Double D

Два друга — Данил и Даниил — шли домой дорогой ночной, вдруг они придумали игру. Эта игра проходит следующим образом: На доске изначально написано число $n$. У Данила есть число $d_1$, а у Даниила — число $d_2$. Игра состоит из нескольких ходов. Данил и Даниил ходят по очереди. Первым ходит игрок с меньшим количеством букв «и» в своём имени (Данил). На каждом ходу игрок, которому принадлежит ход, пытается разделить число, написанное на доске (обозначим его $x$), на своё число. Если $x$ делится на число игрока нацело, то число на доске заменяется на результат деления, иначе вместо $x$ записывается $x - 1$. Затем ход завершается, а очередь ходить переходит к другому игроку. Как только $x$ становится равным нулю, игра завершается. Данилу и Даниилу интересно, сколько ходов произойдёт в такой игре в зависимости от значений $n$, $d_1$ и $d_2$.