Львы
Иван — профессиональный фотограф. В погоне за хорошим кадром он готов ехать в любую точку мира. И сейчас он приехал в Уганду с целью сфотографировать львов в их естественной среде обитания. К сожалению, львов не очень заинтересовали профессиональные качества Ивана, зато их весьма заинтересовали его вкусовые качества.
Для простоты будем считать саванну бесконечной плоскостью, а Ивана и львов — точками. В начальный момент времени Иван выбирает направление, в котором он будет ехать, спасаясь от львов, и дальше все время едет по прямой. Львы, будучи великолепными охотниками, сразу определяют направление, выбранное Иваном, и планируют его поимку соответственно. В частности, львы понимают, что Иван поедет по прямой. Скорости всех львов постоянны и равны между собой. Как мы уже увидели, Иван не очень умный, поэтому фотографировать львов он отправился в медленном автомобиле, скорость которого также постоянна и равна скорости львов.
Помогите Ивану выбрать такое направление, чтобы его не догнал ни один лев.
В первой строке входных данных дано целое число $n$ — количество львов ($1 \le n \le 5\cdot10^{5}$).
Во второй строке даны два целых числа — координаты Ивана.
Далее следуют $n$ строк, в каждой из которых даны два целых числа — координаты львов.
Все координаты не превосходят $10^{8}$ по абсолютной величине. Гарантируется, что все точки во входных данных различны.
Если Иван не может убежать, выведите одно слово «NO» (без кавычек).
Иначе в первой строке выведите одно слово «YES» (тоже без кавычек), а во второй строке — координаты точки, по направлению к которой нужно ехать. Иван будет ехать по лучу, соединяющему его начальное местоположение и указанную точку; в частности, когда он доедет до этой точки, он без остановки будет двигаться дальше по прямой.
Выведенная точка не должна совпадать с начальным местоположением Ивана, а ее координаты должны быть целыми и не должны превышать $10^{9}$ по абсолютной величине. Можно показать, что в случае существования ответа существует ответ в заданном формате. Если существует несколько подходящих точек, выведите любую из них.
В тестах суммарной стоимостью не менее $37$ баллов будет выполняться ограничение $n \le 5000$.
2
0 0
1 1
2 2
YES
-1 -1
4
0 0
1 1
-1 -1
1 -1
-1 1
NO
Задача на Codeforces (контест gym/102112, задача C, © Codeforces.com)