Симпатичные узоры
Компания BrokenTiles планирует заняться выкладыванием во дворах у состоятельных клиентов узор из черных и белых плиток, каждая из которых имеет размер 1×1 метр. Известно, что дворы всех состоятельных людей имеют наиболее модную на сегодня форму прямоугольника M×N метров.
Однако при составлении финансового плана у директора этой организации появилось целых две серьезных проблемы: во первых, каждый новый клиент очевидно захочет, чтобы узор, выложенный у него во дворе, отличался от узоров всех остальных клиентов этой фирмы, а во вторых, этот узор должен быть симпатичным.
Для составления финансового плана директору необходимо узнать, сколько клиентов он сможет обслужить, прежде чем симпатичные узоры данного размера закончатся. Помогите ему!
В первой строке входных данных содержатся два положительных целых числа, разделенных пробелом: $M$ и $N$ (1 <= $M$·$N$ <= 30).
Выведите единственное число - количество различных симпатичных узоров, которые можно выложить во дворе размера $M$×$N$ . Узоры, получающиеся друг из друга сдвигом, поворотом или отражением, считаются различными.
1 2
4
4 1
16