Ролевая игра
Вася готовит инвентарь для ролевой игры. В игре должны принять участие $n$ игроков, каждый из которых будет изображать персонажа фантастического мира. В процессе игры каждый персонаж будет обладать некоторым уровнем $x$, который представляет собой целое число от $1$ до $m$.
Для обозначения уровня планируется использовать специальные значки двух цветов. Белый значок обозначает один уровень, а красный значок — k уровней. Игрок, изображающий персонажа с уровнем $x$, должен иметь $a$ белых значков и $b$ красных значков, чтобы сумма $(a + bk)$ была равна $x$. При этом персонажу не разрешается иметь более чем $(k - 1)$ белых значков.
Значки для игры готовятся заранее, однако уровни персонажей заранее неизвестны. Для успешного проведения игры всем персонажам необходимо выдать соответствующее их уровням количество значков. Возникает вопрос: какое минимальное суммарное количество значков необходимо подготовить для успешного проведения игры при любых уровнях участвующих персонажей.
Требуется написать программу, которая по заданным числам $n$, $m$ и $k$ вычисляет минимальное количество значков, которое необходимо подготовить для успешного проведения игры.
Входной файл содержит расположенные в одной строке три целых числа: $n$, $m$ и $k$ ($1 \le n \le 10^4$, $1 \le m \le 10^5$, $1 \le k \le 10^5$).
В выходном файле должно содержаться одно целое число — минимальное количество значков, которое требуется подготовить.
В приведенном примере необходимо подготовить 6 красных и 3 белых значка.
3 4 2
9