Квадратик

На клетчатом поле \(N\times N\), некоторые клетки которого закрашены, требуется найти размер максимального квадрата, состоящего из закрашенных клеток.

Входные данные

В первой строке входного файла содержится единственное целое число \(N\) (\(1\le N\le 3\,000\)). В каждой из следующих \(N\) строк содержится по \(N\) символов «#» и «.» (соответствующих закрашенным и незакрашенным клеткам соответственно), описывающих таблицу.

Выходные данные

Выведите единственное целое число — максимальный размер полностью закрашенного квадрата.

Примеры

Входные данные

5
.....
.###.
.####
.####
...##

Выходные данные

Задача на informatics