Интересные числа

Софья считает число интересным, если его цифры идут в неубывающем порядке. Например, числа 123, 1111 или 888999 – интересные.

Софья заинтересовалась, сколько существует интересных положительных чисел, лежащих в диапазоне от $L$ до $R$ включительно. Это число может оказаться довольно большим для больших $L$ и $R$, поэтому Софья хочет найти остаток от деления этого числа на $10^9$ + 7.

Требуется написать программу, которая по заданным $L$ и $R$ определяет количество интересных чисел, лежащих в диапазоне от $L$ до $R$ включительно, и выводит остаток от деления этого числа на $10^9$ + 7.

Входные данные

Входной файл содержит две строки. Первая строка содержит число $L$, вторая строка содержит число $R$ ($1 \le L \le R \le 10^{100}$).

Выходные данные

Выходной файл должен одно целое число – остаток от деления количества интересных чисел, лежащих в диапазоне от $L$ до $R$ включительно, на $10^9$ + 7.

Описание подзадач и системы оценивания

Подзадача 1 (21 балл)

$L = 1, R \le 1000$ Баллы за подзадачу начисляются только в случае, если все тесты подзадачи пройдены.

Подзадача 2 (до 22 баллов)

$1 \le L \le R \le 10^{18}$

В этой подзадаче 11 тестов, каждый тест оценивается в 2 балла. Баллы за каждый тест начисляются независимо.

Подзадача 3 (до 24 баллов)

$L = 1, R = 10^k$ для некоторого целого $k$, $2 \le k \le 100$.

В этой подзадаче 8 тестов, каждый тест оценивается в 3 балла. Баллы за каждый тест начисляются независимо.

Подзадача 4 (до 33 баллов)

$1 \le L \le R \le 10^{100}$

В этой подзадаче 11 тестов, каждый тест оценивается в 3 балла. Баллы за каждый тест начисляются независимо.

Примеры
Входные данные
1
100
Выходные данные
54

Задача на informatics