Почему крокодилы не летают?

Робинзон живет на острове, который представляет собой прямоугольник размером $n$ × $m$ клеток.

На остров Робинзона выползли погреться на солнышке и задремали несколько крокодилов. Робинзон хочет прогнать неприятных соседей, не поднимая шума. Для этого он кидает в дремлющих крокодилов орехи.

В каждой клетке острова находится не более одного крокодила. Напуганный орехом крокодил быстро бежит строго по прямой, пока не окажется в воде. Для каждого крокодила известно направление, в котором он побежит, если его напугать. Направления, в которых будут убегать крокодилы, параллельны сторонам острова.

Если на пути напуганного крокодила окажется другой крокодил, то, столкнувшись, они разозлятся, и нападут на Робинзона. Поэтому надо тщательно выбирать очередного крокодила, чтобы на его пути были только пустые клетки.

Робинзон не кидает очередной орех, пока предыдущий крокодил не окажется в воде.

Требуется написать программу, определяющую максимальное количество крокодилов, которых можно прогнать, не разозлив их.

Формат входного файла

В первой строке входного файла записаны числа n и m — размеры острова с севера на юг и с запада на восток. Последующие n строк по m символов в каждой описывают текущее расположение крокодилов на острове. Если клетка свободна, то она обозначается точкой «.», а если там находится крокодил, то в ней указано направление, в котором побежит этот крокодил. Направления обозначаются буквами: «N» — север, «S» — юг, «E» — восток, «W» — запад

Формат выходного файла

Выходной файл должен содержать одно число — максимальное количество крокодилов, которых можно прогнать, не разозлив.

Система оценки

Данная задача содержит три подзадачи. Для оценки каждой подзадачи используется своя группа тестов. Баллы за подзадачу начисляются только в том случае, если все тесты из этой группы пройдены.

Подзадача 1

1 <= $n$, $m$ <= 30. Подзадача оценивается в 30 баллов.

Подзадача 2

1 <= $n$, $m$ <= 500. Подзадача оценивается в 30 баллов.

Подзадача 3

1 <= $n$, $m$ <= 2000. Подзадача оценивается в 40 баллов.

Рисунок к третьему примеру

Примеры
Входные данные
1 1
.
Выходные данные
0
Входные данные
1 1
W
Выходные данные
1
Входные данные
5 7
.......
...S...
..WE...
...N...
.......
Выходные данные
2

Задача на informatics