Цепочка слов

Цепочкой слов длины n назовем последовательность слов w₁, w₂, ..., w_n такую, что для 1 ≤ i ≤ n слово w_i является собственным префиксом слова w_i + 1.

Напомним, что слово u длины k называется собственным префиксом слова v длины l, если l > k и первые k букв слова v совпадают со словом u.

Задано множество слов S = {s₁, s₂, ..., s_m}. Найдите максимальную длину цепочки слов, которую можно построить, используя (возможно, не все) слова этого множества.