Баобаб

Дан неориентированный невзвешенный граф. Необходимо определить, является ли он деревом.

Входные данные

В первой строке входного файла содержится одно натуральное число $N$ ($N$ ≤ 100) - количество вершин в графе. Далее в $N$ строках по $N$ чисел - матрица смежности графа: в $i$-ой строке на $j$-ом месте стоит 1, если вершины $i$ и $j$ соединены ребром, и 0, если ребра между ними нет. На главной диагонали матрицы стоят нули. Матрица симметрична относительно главной диагонали.

Выходные данные

Вывести "YES", если граф является деревом, и "NO" иначе.

Примеры

Входные данные

6
0 1 1 0 0 0
1 0 1 0 0 0
1 1 0 0 0 0
0 0 0 0 1 0
0 0 0 1 0 0
0 0 0 0 0 0

Выходные данные

NO

Входные данные

Выходные данные

YES

Задача на informatics