Уровень 7Б

Чтобы перейти на следующий уровень, надо решить все задачи.

Очень продвинутая теория (вообще для задач ниже, да и в принципе по жизни, эта теория не особо нужна, можете прочитать "для сведения", но в принципе понимать про матроиды, а также про коды Хаффмана полезно). Еще вспомните теорию с уровня 2Б, и можете еще погуглить.

Теория вся есть в том же тексте про поиск в глубину (ссылка выше на уровне 3), только теперь вам уже надо знать тут вообще всё.

Еще можете посмотреть на e-maxx, в частности, там есть простое доказательство алгоритма построения сильносвязных компонент.

См. видеозаписи лекций ЛКШ.2008.B', раздел "Алгоритмы на строках".
Теория на e-maxx
Теория на хабре
Можете в интернете поискать еще.
Помимо собственно поиска подстроки в строке, префикс-функция сама по себе также нередко имеет другие полезные применения. Задачи на это ниже тоже есть.
Какие-то из задач ниже, наверное, были ранее в задачах на хеши. Решите их повторно с использованием КМП.